科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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1．如图，面积为1的等腰直角△OA₁A₂，∠OA₂A₁=90°，且OA₂为斜边在△OA₁A₂，外作等腰直角△OA₂A₃，以OA₃为斜边在△OA₂A₃，外作等腰直角△OA₃A₄，以OA₄为斜边在△OA₃A₄，外作等腰直角△OA₄A₅，…连接A₁A₃，A₃A₅，A₅A₇，…分别与OA₂，OA₄，OA₆，…交于点B₁，B₂，B₃，…按此规律继续下去，记△OB₁A₃的面积为S₁，△OB₂A₅的面积为S₂，△OB₃A₇的面积为S₃，…△OB_nA_2n+1的面积为S_n，则S_n=$（\frac{1}{4}）^{n-1}×\frac{1}{3}$（用含正整数n的式子表示）．

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20．如图，等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=m，点D是边AB的中点，点P是边BC上的动点，且不与B、C重合，∠DPQ=∠B，射线PQ交AC于点Q．当点Q总在边AC上时，m的最大值是4$\sqrt{2}$．

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19．已知：关于x的一元二次方程ax²-2（a-1）x+a-2=0（a＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＞x₂）．若y是关于a的函数，且y=ax₂•x₁，求这个函数的表达式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是-11＜b＜-5．

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18．如图，在△ABC中CD⊥AB于点D，AC=8，BC=6，CD=$\sqrt{15}$．
（1）求AB的长；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

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