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3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的高，AF平分∠CAB交CE于点F，过点F作FD∥CB交AB于点D．求证：AC=AD．

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1．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，判断AF与BE的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，求$\frac{AF}{BE}$的值．

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19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：DE=$\frac{1}{2}$AB．

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17．已知，如图，⊙O的半径为6，弧$\widehat{AC}$的度数为120°，点B为弧$\widehat{AC}$的中点，点D为⊙O上异于A、B、C的三点，OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，连接EF．
（1）求证：四边形OABC是菱形；
（2）求线段EF的长．

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16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）你能在直线BC上找到点P使△AOP是等腰三角形，请直接写出点P坐标．

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15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，当△PQC为以QC为底边的等腰三角形的时候，时间t的值为多少？

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14．如图，A、B在直线l异侧，在直线l上取一点P，使PA+PB最小．