3．已知:如图.AB∥DC.点E是BC上一点.AB=BE.CD=CE．求证:AE⊥DE．——青夏教育精英家教网—

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3．

已知：如图，AB∥DC，点E是BC上一点，AB=BE，CD=CE．求证：AE⊥DE．

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2．如果等腰三角形的周长是19cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是4cm，则这个等腰三角形的底边长是7cm或$\frac{23}{3}$cm．

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1．

如图，在△ABC中，A₁、B₁、C₁分别是BC、CA、AB的中点，A₂、B₂、C₂分别是B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中点，…，A_n、B_n、C_n分别是B_n-1C_n-1、C_n-1A_n-1、A_n-1B_n-1的中点，假设△ABC的周长为a，则△A₁B₁C₁的周长为$\frac{1}{2}$a，△A₂B₂C₂的周长为$\frac{1}{4}$a，…，△A_nB_nC_n的周长为$\frac{1}{{2}^{n}}$a．

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20．已知
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$
则方程$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+$\frac{x}{4×5}$+…+$\frac{x}{2015×2016}$=2015的解是多少？

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19．计算：-4.5÷（-$\frac{9}{8}$×$\frac{4}{5}$）．

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18．已知点M（x，y）是一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1图象上的一点，点A（-1，2），点B（-7，2）．
（1）求|AM|+|BM|的最小值，及取得最小值时点M的坐标；
（2）当|AM|+|BM|取得最小值时，求△ABM的面积．

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17．已知a²b²+a²+b²+10ab=-16，求a²+b²的值．

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16．计算：$\sqrt{ab}÷\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{a-b}$．