12．模型建立：
请你拿出草稿纸，裁出含有30°角的一个直角三角形，再按照图1所示折叠，请你根据折叠的情况，写出BC与AB的关系：
模型应用：
（1）已知如图2，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角三角形ABO，∠ABO=90°，∠BAO=30°，AO=4，求点B的坐标；
（2）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图3所示，距沿海城市A的正南方向200千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若沿海城市所受的风力达到或者超过四级，则称为受台风影响．
请问：该城市是否会受到这次台风的影响？请说明你的理由；若会受台风影响，该城市受到台风影响的最大风力是多少级？

11．已知m²+n²=3，mn=-1，求多项式5m²-3mn-7n²+12mn-7m²+5n²的值．

10．阅读下面的解题过程：
已知$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值．
解：由$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{1}{2}$知x≠0，所以$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=2，即x+$\frac{1}{x}$=2．
∴$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）²-2=2²-2=2，故$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值为$\frac{1}{2}$
评注：该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：
已知$\frac{x}{{x}^{2}-x+1}$=$\frac{1}{7}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．

9．电视台举行婴儿爬行比赛，豆豆从A点出发，沿着一条直线爬行，假定把向前爬行的路程记为正数，向后爬行的路程记为负数，则豆豆爬行各段路程（单位：米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通过计算说明豆豆是否回到了起点A；
（2）如果豆豆爬行的速度为0.5米/秒，那么豆豆共爬行了多长时间．

8．某中学库存若干套桌椅，准备修理．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修理桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元的修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a，由甲单独修理；b，由乙单独修理；c，甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

7．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，
一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为多少秒？（直接写出结果）

6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

	A．	在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
	B．	掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
	C．	一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
	D．	用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数

5．已知△ABC分别以△ABC的AC，BC边为腰，A，B为直角顶点，作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，M为ED的中点，求证：AM⊥BM．

4．已知$\frac{3（2a-b）^{2}+（9-a）^{2}}{\sqrt{a+3}}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+b+1}$的值．

3．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD为菱形，边AD在y轴上．其中A（0，1），B（-$\sqrt{3}$，0），双曲线y=$\frac{m}{x}$经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接CO并延长交双曲线于点E，连接DE，P是双曲线在第一象限上的一个动点，满足S_△BDP=2S_△CDE，求点P的坐标；
（3）将直线BD沿x轴向右平移，交x轴于点K，交射线BA于点H，问是否存在某一时刻，使得△KOH为等腰三角形？若存在求出线段OK的值；若不存在，请说明理由．