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科目: 来源: 题型:填空题

2.若正整数n使得在计算n+1+n+2的过程中,各数位上均不产生进位现象,则称n为“本位数”.例如2和30是“本位数”,而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为$\frac{9}{17}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知:如图,在锐角△ABC中,BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,在CE上截取CP=AB,过点P作PG⊥BC于G点,在BD的延长线上截取BQ=AC,过点Q作QF⊥BC于F点,求证:PG+QF=BC.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.为实施“学讲计划”,某班学生计划分成若干个学习小组,若每组5人,则多出4人,若每组6人,则有一组只有2人,该班共有多少名学生?

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,已知线段AB、a、b,请用尺规按下列要求作图:
(1)延长线段AB到C,使BC=a;
(2)在射线BA上截取线段AD,使AD=b;若AB=4cm,a=3cm,b=5cm,且E为CD的中点,则AE=1cm.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.如果收入10元记作+10元,那么支出80元记作-80元.

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17.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+2z=3}\\{2y+z=7}\\{2x-y-z=-5}\end{array}\right.$.

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16.如图,BC为⊙O的直径,A为圆上一点,点F为$\widehat{BC}$的中点,延长AB、AC,与过F点的切线交于D、E两点.
(1)求证:BC∥DE;
(2)若BC:DF=4:3,求tan∠ABC的值.

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15.某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
根据上述规则回答下列问题:
(1)从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?
(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.

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14.如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,将△AOB绕O点顺时针旋转30°,得到△COD,OC交AB于点F,CD分别交AB、OB于点E、H.求证:EF=EH.

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13.解分式方程:$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$.

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同步练习册答案