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    13．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，$\sqrt{3}$），点B（2，0），P为边OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP，则△APQ面积的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    12．定义运算“△”：对于任意实数a，b且a≥b时，都有a△b=a2-ab+b2，如5△4=52-5×4+42=21，若（x-3）△4=21，则实数x的值为8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．阅读与计算：对于任意实数a，b，规定运算@的运算过程为：a@b=a2+ab．根据运算符号的意义，解答下列问题．
    （1）计算（x-1）@（x+1）；
    （2）当m@（m+2）=（m+2）@m时，求m的值．

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    10．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长400米．

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    9．一个长方形的纸片，长5m+4n，宽4m+3n，在它的四个角处剪去一个边长为m+n的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，你知道该无盖盒子的表面积多少吗？如果要做一个盖子至少需要面积多大的纸片？

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    8．已知正数a，b有如下性质：
    a+b≥2$\sqrt{ab}$  当a=b时，a+b=2$\sqrt{ab}$，a+b取得最小值2$\sqrt{ab}$．
    例如：代数式x+$\frac{4}{x}$（x＞0）的最小值为2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4
    （1）当x=$\sqrt{7}$ 时，代数式3x+$\frac{21}{x}$（x＞0）取得最小值；
    （2）已知函数y=x+$\frac{9}{x}$，自变量x＞0时，函数存在最小值，设x=x0＞0时函数取得最小值，当0＜x≤x0时，y随x的增大而减小；当x≥x0时，y随x的增大而增大；
    根据以上信息求：当1≤x≤9时，函数值y的范围为：6≤y≤10．

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    7．小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x之间的关系可近似表示为：y=-3x+20．试问，小红的笔够用7个月吗？不够（填“够”或“不够”）．

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    6．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a-b）2+2ab的值为136．

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    5．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案．图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形，则（a+2b）2-8ab的值是4cm2．

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    4．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
    ×（-$\frac{1}{2}$xy）=3x2y-xy2+$\frac{1}{2}$xy
    （1）求所捂的多项式；
    （2）若x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{2}$，求所捂多项式的值．

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