3．重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．
（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？
（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队148万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？

2．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见表：

	载重量	运往A地的费用	运往B地的费用
大车	15吨/辆	630元/辆	750元/辆
小车	10吨/辆	420元/辆	550元/辆

（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于130吨．
①求m的取值范围；
②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．

1．如图，边长为2的正方形ABCD，一点P从A点出发沿AB-BC以每秒1个单位速度运动到C点，设运动的时间为x秒，四边形APCD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
（2）说明是否存在时间x，使四边形APCD的面积为2.5？

20．如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D=45°．

19．如图所示，已知点E是四边形ABCD内的一点，若AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且∠1+∠2=90°，试说明AD与BC的位置关系．

18．阅读下面的材料：某数学学习小组遇到这样一个问题：
如果α，β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{4}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求α+β的度数．
该数学课外小组最后是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC．
（1）观察图象可知：α+β=45°；
（2）请参考该数学小组的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=3，tanβ=$\frac{1}{2}$时，在图2的正方形网格中，画出∠MON=α-β，并求∠MON的度数．

17．某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；

	A	B
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	280

红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；
（1）用含x的式子填写表格

	车辆数（辆）	载客量	租金（元）
A	x	45x	400x
B	5-x	30（5-x）	280（5-x）

（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

16．从一个边长为2a+b的大正方形中剪出一个边长为b的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a的长方形，那么这个长方形的长为a+b．

15．一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等．求原长方形的面积．

14．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（1，4），B（m，n）．
（1）求代数式mn的值．
（2）若二次函数y=a（x-2）²的图象经过点B，求代数式m³n-2m²n+3mn-4n的值；
（3）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与二次函数y=a（x-2）²的图象只有一个交点，且该交点在直线y=x的下方，结合函数图象，求a的取值范围．