科目： 来源： 题型：解答题

12．△ABC的边BC在直线l上，点D、E是直线l的两点，且BA=BD，CA=CE．
（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，若∠BAC=90°，求∠DAE的度数；
（3）如图3，设∠BAC=ɑ，∠DAE=β，请写出ɑ，β之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．
（1）已知BD=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的边长；
（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，兴修水利开渠，其断面为等腰梯形，要与水平线的夹角为60°，湿透周长为定制l米（l=AB+BC+CD），问渠深x为$\frac{\sqrt{3}}{4}$l米时，可使水流量最大？

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8．如图，⊙O的半径为10，A是⊙O上一点．以OA为对角线作矩形OBAC，且OC=6．延长BC，与⊙O分别交于D，E两点，则△OCE和△OBD的周长差等于（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

1

D．

$\frac{6}{5}$

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6．已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC有何关系，并证明你的猜想．

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5．①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．
②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点为E，F，G，H，已知AD∥BC，AB=CD，DO=6cm，CO=8cm，求四边形ABCD的周长．

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3．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E，F为切点．
（1）若AB=8，BC=9，AC=5，求EB的长；
（2）若∠DEF=50°，求∠A的度数．