2．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10?的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．
（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．
①则当旋转时间t=7或25秒时，边AB所在的直线与OC平行？
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．
③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC-∠BOE的值．

1．如图 1，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（3，0），以 M 为圆心，5 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A，B，C，D．
（1）求证：△AOD∽△COB；
（2）如图 2，弦DE交x轴于点P，若BP：DP=3：2，求tan∠EDA的值；
（3）如图 3，过点D作圆M的切线，交x轴于点Q，点G是圆M上的一个动点，问$\frac{GO}{GQ}$的比值是否随着G的移动而变化？若不变，请求出此值，若变化请说明理由．

20．解方程：
（1）4-4（x-3）=2（9-x）                  
（2）$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{2x+1}{6}$-1
（3）先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2（xy-$\frac{3}{2}$x²y）+xy]+3xy²，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．

19．【阅读材料】“作差法”是常见的比较代数式大小的一种方法，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
【解决问题】如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个长方形，试比较来两个小正方形面积之和M与两个长方形面积之和N的大小．
【拓展延伸】
如图2，图3，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BC=2x-y，长方形EFGH中，长EH=2x-$\frac{3}{2}$y，宽EF=y，△ABC与长方形EFGH的面积分别为M、N，试比较M、N的大小，其中y＞0，x＞$\frac{3}{4}$y且x≠y．

18．某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了8分钟付费2.2元．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB中点，点E在BA的延长线上，过B作BF⊥EC交EC延长线于F，交DC延长线于G．
（1）求证：∠BEF=∠BGD；
（2）求证：DE=DG；
（3）BC与EG垂直吗？为什么？

16．阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹⁵，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁶
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁶-1         
即S=2²⁰¹⁶-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰
（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）．

15．如图，在△ABC中，AB=3，AC=$\frac{9}{4}$，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为r₁，r₂，那么$\frac{r_1}{r_2}$=（　　）

A．

2

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

14．小明的爸爸是一名业务员，使用电话的频率很高，因此他在某电话营业厅选择了A种套餐，如下表（A、B两种套餐接听免费，拨打收费，以下通话时间全部为拨打时间）：

	固定费用（元）	免费拨打时间（分钟）	超出免费时间后单价（元/分钟）
A	18	1500	0.1
B	38	4000	0.07

（1）如果小明的爸爸10月份拨打电话2600分钟，求当月的电话费；
（2）小明的爸爸在11月份便登记更换成B套餐，但营业厅告知下月才能生效，11月仍按A套餐计费．第二年1月，小明的爸爸查询到去年11、12月话费共为176元，拨打时间一共为5200分钟．请问他11月和12月的话费各是多少？
（3）若小明的爸爸没有按照（2）更换套餐，则11、12月话费一共将比实际多花多少钱？

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，阴影部分面积S₁+S₂的大小变化情况是（　　）

A．

一直不变

B．

一直减小

C．

一直增大

D．

先减小后增大