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科目: 来源:2017届吉林省九年级下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

两个三角板ABC,DEF,按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点,线都在同一平面内),其中,∠C=∠DEF=90°,∠ABC=∠F=30°,AC=DE=6cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分的面积为y(cm2).

(1)当点C落在边EF上时,x=_____cm;

(2)若两个三角板重叠部分的图形为四边形时,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

(3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N,直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值.

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6.下列用科学记数法表示的各数中正确的是(  )
A.0.06=6×10-3B.-0.000026=-2.6×10-7
C.168000=1.68×106D.28000000=2.8×107

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5.如图,二次函数y=-x2+2x+k的图象经过点C(0,6),与x轴交于A,B两点
(1)k=6;
(2)根据图象写出一元二次方程-x2+2x+k=0的根.

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4.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
①f(1)=-1;f(2)=$\frac{1}{2}$;f(3)=-$\frac{1}{3}$;f(4)=$\frac{1}{4}$,…
②f($\frac{1}{2}$)=-2;f($\frac{1}{3}$)=3;f($\frac{1}{4}$)=-4;f($\frac{1}{5}$)=5;…
利用以上规律计算:f($\frac{1}{2015}$)+f(2015)

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3.在有理数-2,0,2,3中,最小的数是(  )
A.-2B.0C.2D.3

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2.已知2x6y2和-$\frac{1}{3}$x3myn是同类项,则2m+n的值是(  )
A.6B.5C.4D.2

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1.下列计算正确的是(  )
A.a2•a3=a5B.(a34=a7C.(-a+b)(a+b)=-b2-a2D.a3+a3=a6

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20.下列运算正确的是(  )
A.4a2-2a2=2B.5a2•a4=5a8C.a7÷a3=a4D.(a2b32=a4b5

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19.在实数-2,0,$\sqrt{2}$,3中,最小的实数是(  )
A.-2B.0C.$\sqrt{2}$D.3

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18.在平面直角坐标系中,己知一次函数y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,一个以点O为顶点的45°角∠EOF绕点O旋转,交直线AB于点E、F,点F在点E的上方,且点E的横坐标是a,点F的纵坐标是b,a>0,b>0.
(1)△AOF与△BOE是否一定相似?如果一定相似,请予以证明;如果不一定相似或者一定不相似,请说明理由.
(2)∠EOF绕点O旋转的过程中a、b满足的关系式,并说明理由;
(3)求△OEF的面积(结果用a、b的代数式表示)

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同步练习册答案