12．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
如图1，边长为6的等边三角形ABC中，点D沿线段AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．求线段AC与EG的数量关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答，：
（1）特殊情况•探索结论
当点D恰好在点B处时，易知线段AC与EG的关系是：AC=2EG（直接写出结论）
（2）特例启发•解答题目
猜想：线段AC与EG是（1）中的关系，进行证明：
辅助线为“过点D作DH∥BC交AC于点H”，
请你利用全等三角形的相关知识完成解答；
（3）拓展结论•设计新题
如果点D运动到了线段AB的延长线上（如图2），刚才的结论是否仍成立？请你说明理由．

11．如果不等式3x-m≤0有3个正整数解，那么m的取值不可以是（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

10．在数轴上表示不等式x-3＞0的解集，下列表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大11，设个位数字为x，则方程为（　　）

	A．	x2+（x-4）2=10（x-4）+x-11		B．	x2+（x-4）2=10（x-4）+x+11
	C．	x2+（x+4）2=10（x+4）+x-11		D．	x2+（x+4）2=10（x+4）+x+11

8．若方程（m-1）x²+mx=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A．

m≥1

B．

m≥0

C．

m≠1

D．

m为任意实数

7．下列方程中，一元二次方程的个数是（　　）
①x²+7=0
②ax²+bx+c=0
③（x-2）（x+3）=x²+1
④x²+$\frac{1}{x}$=4$\frac{1}{2}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．如图，已知抛物线y=ax²-$\frac{3}{2}$x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=$\frac{1}{2}$x-2与y轴的交点，连接AC．
（1）求B、C两点坐标以及抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

5．计算：（xy²-x²y）•$\frac{x}{{{x^2}-{y^2}}}$=$-\frac{{{x^2}y}}{x+y}$．

4．小丽同学想用公式法解方程-x²+3x=1，你认为a、b、c的值应分别为（　　）

A．

-1、3、-1

B．

-1、3、1

C．

-1、-3、-1

D．

1、-3、-1

3．如图，AB是⊙O的直径，若BC=5，∠A=30°，则∠C=90°，∠B=60°，AC=5$\sqrt{3}$．