13．如图1.已知:四边形ABCD是⊙O的内接四边形.连结AC.BD.若∠DCA+∠DCB=180°．(1)求证:AD=BD,(2)如图2.若∠BCA=60°.求证:CD+BC=AC,的条件下.过A作——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图1，已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连结AC，BD，若∠DCA+∠DCB=180°．
（1）求证：AD=BD；
（2）如图2，若∠BCA=60°，求证：CD+BC=AC；
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AE⊥AC交⊙O于E，P为弧AD上一点，连接BP、AP、BP与AC交于F点，过A作AH⊥PB于H，若CD=AE，FH：BH=4：21，⊙O半径为5，求弦AP的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．平面直角坐标系内与点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．

（3，-2）

B．

（2，3）

C．

（2，-3）

D．

（-3，-3）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

A．

m＞2

B．

m＞0

C．

m＞-1

D．

-1＜m＜0

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a-2b+c＞0，其中正确的个数为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．不透明袋子中装有9个球，其中2个红球、3个绿球和4个篮球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{9}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知直线l_n：y=-$\frac{n+1}{n}$x+$\frac{1}{n}$（n是不为零的自然数），当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₆的值是$\frac{2016}{4034}$．．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（　　）

	A．	对益阳市小学生每天学习所用时间的调查
	B．	对全国中学生心理健康现状的调查
	C．	对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
	D．	对益阳市初中学生课外阅读量的调查

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别相交于点A，B，经过A，B两点的抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一个交点为C．
（1）确定抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点E，使得EB+EC的值最小，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线上是否存在点F，连接AF，使∠FAO=∠OBC，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，边长为2的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，则AF的长为2$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，则∠BAP=30°．

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