12．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：形如y=a（x-m）²+a（x-m）与y=a（x-m）²-a（x-m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．判断二次函数y=x²-x与y=x²-3x+2的图象是否为兄弟抛物线？如果是，求出a与m的值；如果不是，请说明理由．

11．如图所示．（V_球=$\frac{4}{3}$πr³）
①三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的$\frac{2}{3}$（几分之几）；
②若4个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，4个球的体积占整个盒子容积的$\frac{2}{3}$（几分之几）；
③若5个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，5个球的体积占整个盒子容积的$\frac{2}{3}$（几分之几）；
④m个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，m个球的体积占整个盒子容积的$\frac{2}{3}$（几分之几）．

10．（1）任意写三个连续偶数，把中间一个偶数平方后减去其余两个数的积，计算所得的差；
（2）换三个连续偶数，仿照（1）试试，你发现了什么？
（3）证实你发现的结论．

9．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：①x-y=n；②xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$；③x²-y²=mn；④x²+y²=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$．其中正确的关系式的有①②③．

8．根据要求，尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
（1）如图（1），已知点A点B和直线l，在直线l上作点P，使∠APB=90°；
（2）如图（2），已知点C点D和直线m，在直线m上作点Q，使∠CQD=60°．

7．如图，是由每个边长都是1的小正方形构成的网格，点O，A，B，M均为格点，P为线段OM上的一个动点．
（1）点B到OM的距离等于2$\sqrt{2}$；
（2）当点P在线段OM上运动，且使PA²+PB²取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．

6．进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制．现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0～9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n（n≤10）进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～（n-1）进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：
例如：五进制数（234）₅=2×5²+3×5+4=69，记作（234）₅=69，
七进制数（136）₇=1×7²+3×7+6=76，记作（136）₇=76
（1）请将以下两个数转化为十进制：（331）₅=91，（46）₇=34
（2）若一个正数可以用七进制表示为（$\overline{abc}$），也可以用五进制表示为$\overline{（cba）_{5}}$，请求出这个数并用十进制表示．

5．课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，游戏规则如下：
（1）每位同学在心里想好一个除0以外的数；
（2）把这个数加上3后再平方；
（3）然后减去9；
（4）再除以所想的这个数；
（5）最后把结果告诉我，我便能立即说出你原来所想的数是多少？
你知道其中的奥秘吗？

4．如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．

3．请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

（1）填写表内的空格：

输入 n	3	2	-1	-2	…
输出答案	3	2	-1	-2	…

（2）你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数．
（3）请用简要的过程说明你发现的规律．