11．如图，已知直线y=3x-3分别交x轴，y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与点A不重合），点D是抛物线的顶点，请解答下列问题．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△BCD的形状，并说明理由；
（3）求△BCD的面积．

10．【探究】中秋节前某商场计划购进一批进价为每盒40元的食品进行销售，根据销售经验，应季销售时，若每盒食品的售价为60元，则可售出400盒，当每盒食品的售价每提高1元，销售量就相应减少10盒．
（1）假设每盒食品的售价提高x元，那么销售每盒食品所获得的利润是20+x元，销售量是400-10x盒．（用含x为代数式表示）
（2）设应季销售利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出应季销售利润为8000元时每盒食品的售价．
【拓展】根据销售经验，过季处理时，若每盒食品的售价定为30元亏本销售，可售出50盒，若每盒食品的售价每降低1元，销售量就相应增加5盒．当单价降低z元时，解答：
（1）现剩余100盒食品需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金，若使亏损金额最小，此时每盒食品的售价应为20元；
（2）若过季需要处理的食品共m盒，过季处理时亏损金额为y₁元，求y₁与z的函数关系式；当100≤m≤300时，求过季销售亏损金额最小时多少元？

9．抛物线y=ax²+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8

（1）根据上表填空；
①方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=-2和x₂=1．
②抛物线经过点（-3，8）；
③在对称轴左侧，y随x增大而减小；
（2）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式．

8．下列变换不属于全等变换的是（　　）

A．

平移

B．

旋转

C．

轴对称

D．

相似

7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE，连接DE、DF、EF．
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试判断△DFE的形状，并说明理由．

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）试判断DE和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=30°，DE=3，求AD的长．

5．把下列各数填在相应的集合内．
-8，2.7，-3$\frac{1}{2}$，-0.9，0，2
正数集合：{2.7，2…}
负数集合：{-8，-3$\frac{1}{2}$，-0.9…}
整数集合：{-8，0，2…}
非负整数集合：{0，2…}．

4．如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE交AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．
（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=$\sqrt{5}$，求⊙O的半径长．

3．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地，怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？

2．解下列方程
（1）x（x-2）+x-2=0
（2）2x²+2x-1=0．