1．如图.A.点B在x轴上.且AB=4．(1)求点B的坐标,(2)求△ABC的面积,(3)在y轴上是否存在点P.使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为7?若存在.请直接写出点P的坐标,若不存在.请说——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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20．

如图，已知四边形ABCD是长方形，△DCE是等边三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E点的坐标．

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19．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1，求下列代数式的值：
（1）ab
（2）a²+ab+b²
（3）$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$．

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18．如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等）

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17．解方程：27（x+1）³+64=0．

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16．计算：3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+2$\sqrt{12}$．

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15．一直角三角形的两直角边长为3和4，则第三边长为（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

C．

$\sqrt{7}$或5

D．

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14．计算：
（1）（-36）×（$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{12}$）
（2）-1⁴-5×（-$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{6}$）

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13．将一副三角尺如图①摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）．点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．

（1）求∠ADE的度数；
（2）如图②，在图①的基础上将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，求证：$\frac{PM}{CN}$=$\frac{PD}{CD}$．

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12．已知：?ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+$\frac{m}{2}$-$\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，?ABCD是菱形？
（2）若AB的长为2，那么?ABCD的周长是多少？

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