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10．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC，垂足为F，AF交BD于E，若DE=2AB，求∠AED的度数．

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9．如图，CE是直角△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，过B作BG⊥AP于G，交CE于D，求证：CE²=PE•DE．

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8．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，连接CD，∠ADC=120°，把△ADC绕点A逆时针旋转30°得△AD′C′，如图（2），连接CC′并延长，交AB于点E．
（1）发现：在图（1）中，∠DCB的度数为75°；在图（2）中，∠DEC′的度数为60°．
（2）论证：在图（2）中，线段D′C′与线段CE有怎样的位置关系和数量关系？并说明理由．
（3）应用：若△ADC绕点A逆时针旋转的度数为m（0°≤m≤360°），以A、B、C、C′四点组成的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．

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7．已知：如图，以AB为直径作半圆，半径OC⊥AB，以OC为直径作⊙OO′，再作⊙A′和⊙B都与AB、⊙O及⊙O′相切，如果AB=2R，求⊙A′的半径．

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5．如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为20m，∠B=37°，求中柱AD（D为底边中点）和上弦AB的长（参考数据：cos37°≈0.6）

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3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若AF=3.5，AB=5，求CF的长度．

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