1．如图.?ABCD的对角线AC.BD相交于点O.M.N分别是OA.OC的中点.求证:BM∥DN.且BM=DN．——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN．

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20．

如图，已知平行四边形ABCD中，BE=DF，AG=CH，求证：GEHF是平行四边形．

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19．

如图所示，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，切点为B，AC与⊙O相交于点D，点E是$\widehat{AD}$上任一点．
（1）求证：∠BED=∠DBC；
（2）已知：AD=CD=3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

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18．将一组数据$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…，3$\sqrt{10}$，按下面的方法进行排列：
$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$；
3$\sqrt{2}$，$\sqrt{21}$，2$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，$\sqrt{30}$；
…
若2$\sqrt{3}$的位置记为（1，4），2$\sqrt{6}$的位置记为（2，3），则这组数中最大的数的位置记为（　　）

A．

（5，2）

B．

（5，3）

C．

（6，2）

D．

（6，5）

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17．

如图，四边形ABCD是正方形，以B点为圆心，BD的长为半径画弧交BC延长线于点E，以DE为边作正方形DEFG，作FH⊥BE交BE的延长线于点H，连接AE、CG，则下列结论中正确的有（　　）
①∠CDE=22.5°；②S_{正方形DEFG}-S_{正方形ABCD}=FH²；③AE⊥CG；④DC²=CP•CG；⑤S_△DCE：S_△BCD=$\sqrt{2}$-1．

A．

①②③④⑤

B．

①②③④

C．

①②③

D．

①②③⑤

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16．

如图，在直角坐标系xOy中，点A（2，0）和点B（-2，0），直线BC与y轴正半轴交于点C（0，b），过点A作AD⊥BC，垂足为D，联结OD．
（1）求OD的长；
（2）当∠ODA=30°时，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，已知点E在直角坐标平面内，如果以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E的坐标．

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15．已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求下列各式的值：
（1）2x²+5xy+2y²；
（2）x³y+xy³．

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14．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤\frac{3}{2}（2x-1）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$．

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13．指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1）（2a-1）²=2a²-2a+1
（2）（2a+1）²=4a²+1
（3）（-a-1）²=-a²-2a-1．

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12．利用完全平方公式计算：
（1）（-3x+1）²
（2）（-1-4x）²．

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