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    8．观察下列算式，你发现了什么规律？
    13=$\frac{1×4}{4}$；13+23=$\frac{4×9}{4}$，13+23+33=$\frac{9×16}{4}$；13+23+33+43=$\frac{16×25}{4}$；…
    （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：13+23+33+43+53；
    （2）请用一个含n的算式表示这个规律：13+23+33+…+n3=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

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    7．如图，抛物线y=a（x-1）2+k过坐标原点，顶点为B，交x轴于另一点A，且△OAB为等腰直角三角形．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若M为y轴负半轴上一点，过点M分别作直线MC，MD，且MC，MD都与抛物线有且只有一个公共点，点C，D均在抛物线上．
    ①探究：若M点的坐标为（0，-1），求N点的坐标；
    ②猜想：当M点在y轴负半轴上运动时，线段OM与ON相等吗？试取M（0，-t2）证明你的结论．

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    6．计算
    （1）（-3）+（-5）
    （2）（+$\frac{1}{3}$）-（-$\frac{2}{3}$）+（-2）
    （3）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{12}$）×（-24）
    （4）（-2）2÷（-$\frac{2}{3}$）+|-$\frac{1}{8}$|×（-2）3．

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    5．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价为6元/千克，批发价各不相同．
    A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
    B家的规定如下表：
    　数量范围（千克）0～500　　500以上～1500　1500以上～25002500以上　
    　价格（元）　零售价的95%　零售价的85%　零售价的75%　零售价的70%
    （1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？
    （2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
    （3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

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    4．（1）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）；
    （2）1+（-2）+|-2-3|-5．

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    3．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）
    星期一二三四五六日
    增减-5+7-3+4+10-9-25
    根据记录回答：
    （1）本周生产了多少辆摩托车？
    （2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？
    （3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

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    2．计算题：
    （1）-5+（+21）-（-79）-15
    （2）2（m-3n）-（-3m-2n）
    （3）-（$\frac{5}{9}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{18}$）÷$\frac{1}{36}$
    （4）-$\frac{2}{3}$÷[-32×（-$\frac{2}{3}$）2+2]×（-1）2016．

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    1．七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元？
    （2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
    （3）当m=100时，采用哪种方案优惠？

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    20．“十•一”黄金周期间，我市花果山景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
    人数变化
    单位：万人    		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
    （1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
    （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由．
    （3）旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1万人，进入景区的游客每人平均消费60元，问“十•一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少？

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    19．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，动点E从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CD方向匀速运动，与此同时，动点F从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线AC方向匀速运动，当点F到达点C时，E，F两点同时停止运动，连结EF，设运动时间为t秒．
    （1）当以C，E，F为顶点的三角形与△CDA相似时，求t的值；
    （2）当点E关于点F的对称点E′落在△ABC的内部（不包括边上）时，求t的取值范围．

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