科目： 来源： 题型：解答题

8．已知：如图，AD∥BC，∠A=∠BDC．
（1）求证：△ABD∽△DCB．
（2）若AD=5，BC=8，求BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在图中画出满足条件的直线，并标出必要的标记．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，矩形城ABCD，东边城墙AB=6km，南边城墙AD=4km，东门点E、南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG=8km，HG经过A点，求FH的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，点D是弦BC的中点，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AB于点E，作射线DE交CA的延长线于F点，连接PF．
（1）若∠B=30°，AB=10，求劣弧$\widehat{PC}$的长；（结果保留π）
（2）线段AE与AF相等吗？为什么？
（3）PF与⊙O的相切吗？为什么？

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（　　）

A．

点E

B．

点F

C．

点G

D．

点D

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F． 求证：
（1）△ADE≌△BAF；
（2）AF=BF+EF．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图1，抛物线C₁：y=ax²-2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，B（1，0），第二象限内有一点P在抛物线C₁上运动，OP交线段AC于点E．
（1）求抛物线C₁的解析式及点A坐标；
（2）若PE：OE=2：3，求P点坐标；
（3）如图2，将抛物线C₁向右平移，使平移后的摊物线C₂的顶点D在y轴上，P是抛物线C₂在第二象限图象上的动点，作P关于y轴的对称点P′，连接PO并延长交抛物线C₂于点Q，连接QP′并延长交y轴于点N，求证：ND=OD．