9．如图.抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A两点．求该抛物线的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．求该抛物线的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．平面直角坐标系内一点A（2，-5）关于原点对称点的坐标是（　　）

A．

（5，-2）

B．

（-2，5）

C．

（-2，-5）

D．

（2，5）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．（1）如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+FD．
（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明理由．
（3）如图3，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD延长线于F，请直接写出线段BC、CD与CE之间的数量关系为BC+CD=2CE（不需证明）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．解下列不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-5＜3x\\ \frac{x-2}{2}＞\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

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5．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x+5y=19\\ 3x-5y=-1\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+y=8\\ 3x+2=y\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为60和38，则△EDF的面积为11．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-1，0），点A的坐标为（-4，2），则B点的坐标为（3，1）．

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2．-2³•（-2）²=-32，（10³）²=10⁶，（ab²）³=-32．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx经过点A（4，0）．直线x=2与x轴交于点C，点E是直线x=2上的一个动点，过线段CE的中点G作DF⊥CE交抛物线于D、F两点．
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）当点E落在抛物线顶点上时，求DF的长．
（3）设点E坐标为（2，2m）且m＞0，当四边形CDEF是正方形时，求点E的坐标．

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20．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．
感知：如图①，当点H与点C重合时，可得FG=FD（不必证明）．
探究：如图②，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．
应用：在图②中，当AB=5，BE=3时，利用探究的结论，直接写出FG的长为$\frac{5}{4}$．

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