科目： 来源： 题型：解答题

3．两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断线段ME和线段MC之间的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，CF平分∠ACD交AD于点F，连接EF，点M为EC的中点，N点为AE上的一个动点，AB=6
（1）证明：△ABE≌△CDF；
（2）填空：①当BC=6$\sqrt{3}$时，四边形AECF为菱形；
②在①的条件下，当ON=2$\sqrt{3}$时，四边形ONMC为平行四边形．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，已知∠AOB=30°，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A₁、B₁，再分别以A₁、B₁为圆心、a为半径画弧交于点C₁，以上称为一次操作．再以C₁为圆心a为半径重新操作，得到C₂．重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点（离点O最远）为C_K，则点C_K到射线OB的距离为（　　）

A．

$\frac{a}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a

C．

a

D．

$\sqrt{3}$a

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在正方形ABCD中，M是对角线BD上一点，若AB=$\sqrt{2}$，则MD+2MC的最小值是$\sqrt{3}$+1，此时∠BMC=60度．

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4．如图，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，-2）三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段BC上的任意一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求出线段PQ长度的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若直线m过原点O，M为直线m上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线m的解析式．

科目： 来源： 题型：填空题

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1．抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0），直线y=m交抛物线于A、B两点，M为顶点，△ABM为直角三角形，求AB的长．

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20．如图，在⊙O中，弦$\widehat{AB}$与弦$\widehat{CD}$相交于点E，$\widehat{BC}$=$\widehat{BD}$，点F为优弧$\widehat{ACB}$上一点，连接AF、BF．
（1）求证：∠AFB=∠BEC；
（2）连接FD，当FD经过圆心O，且∠AFD=45°时，求证：ED=GD；
（3）在（2）的条件下，过点B作BH⊥AF于H，若AH=3，FH=2．求EC的长．