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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知抛物线y=x2-5x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,顶点为点P.
(1)求△ABP的面积;
(2)在该抛物线上是否存在点Q,使S△ABQ=8S△ABP?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

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1.已知二次函数y=-(x+1)2+4的图象如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数y=-(x-2)2+7的图象.

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20.如图所示的二次函数图象上有3个点(-3,y1),(m,y2),(2,y3),若y1>y2>y3,则m可以取得的最大整数值为(  )
A.-1B.5C.1D.0

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19.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3,则抛物线y=x2+mx与x轴的交点坐标为(  )
A.(0,0)B.(0,6)C.(0,0)和(0,6)D.(0,0)和(6,0)

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18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是(  )
A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能确定

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17.由二次函数y=6(x-2)2+1,可知(  )
A.图象的开口向下B.图象的对称轴为直线x=$\frac{3}{2}$
C.函数的最大值为1D.当x>2时,y随x的增大而增大

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16.如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
解:∵CD是线段AB的垂直平分线,
∴AC=BC,AD=BD.
   在△ACD和△BCD中,

∴△ACD≌△BCD(SSS).
∴∠CAD=∠CBD.

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15.已知△ABC(如图),用直尺和圆规作△DEF,使△ABC≌△DEF.

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14.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是(  )
A.两点之间的线段最短B.三角形具有稳定性
C.长方形是轴对称图形D.长方形的四个角都是直角

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同步练习册答案