科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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12．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，AD，CB的延长线相交于点E，DC=DE．AB和BE相等吗？为什么？

科目： 来源： 题型：填空题

11．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a-b+m=43．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=4，∠B=45°，△ABC的面积为12，则AC边的长是（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

$3\sqrt{2}$

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9．如图，设P是直径为8的半圆O上一动点．
（1）如图①，若P到AB的距离PD=2$\sqrt{3}$，试求出AD的长；
（2）如图②，若点Q是弧$\widehat{BP}$上任一点，连接AQ交PB于点M，试说明AM•AQ+BM•BP为定值．

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5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，AD=3，DE=2，则CD的长是（　　）

A．

$\frac{21}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$