4．画一数轴，然后在数轴上标出下列各数：
-3，+l，2$\frac{1}{2}$，-l.5，6．

3．如图，观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：

（1）④和⑤后面的横线上分别应填写4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3；
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式；
（3）说明（2）中猜想所得结论的正确性；
（4）仿照以上思路，画出表示3（n-1）+1=3n-2的前5个点阵图形（n=1，2，3，5）．

2．两个同心圆的半径分别为2cm和3cm，大圆弦AB与小圆相切，则AB=2$\sqrt{5}$cm．

1．若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是相切．

20．因式分解：
（1）（a+b）²-c²；
（2）4y²-（2z-x）²；
（3）y⁴-81；
（4）9（m-n）²-4（m+n）²；
（5）-2x²+$\frac{1}{2}$y²；
（6）（3x-2y）²-16y²；
（7）（a+x）⁴-（a-x）⁴．

19．如图，AB为⊙O的直径，ED切⊙O于点C，过点A作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G，连接AC；
（1）猜想线段AC、AB与AF之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如果CF=4，GF=2，求⊙O的半径．

18．阅读理解：
若A、B、C为数轴上三点且点C在点A、点B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；
又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．
知识运用：
（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．
数2所表示的点是【M，N】的好点；
数0所表示的点是【N，M】的好点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．
现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒10个单位的速度向右运动．
当t=2或4或9或18秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

17．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：
（1）计算：1+2+3+…+50=1275；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；
（3）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67．

16．已知a、b互为相反数，则计算（a+b-$\frac{1}{3}$）×（-6）=2．

15．某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？
（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元？