3．如图.⊙O是△ABC的外接圆.∠ABC=45°.OC∥AD.AD交BC的延长线于D.AB交OC于E．(1)求证:AD是⊙O的切线,(2)若AE=2$\sqrt{3}$.CE=2．求⊙O的半径和线段——青夏教育精英家教网—

相关习题

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3．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AE=2$\sqrt{3}$，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

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2．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且经A（1，0）、B（0，-3）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由．

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1．一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同：
（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率．

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20．

如图，己知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=115°，∠DBC=65°．
（1）求证：BD=CD；
（2）若圆O的半径为6，求$\widehat{BC}$的长（结果保留π）．

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19．已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p²，p为实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）试说明，方程的根不可能是3．

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18．解方程：
（1）x²-3x-4=0
（2）（1-2x）²=4x-2．

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17．计算：
（1）$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$+（-1）³-|-3|
（2）（$\sqrt{2}$-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+2cos30°．

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16．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有公共点，则r的取值范围是1≤r≤$\sqrt{10}$．

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15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则sinB=$\frac{4}{5}$．

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14．判别一元二次方程x²-2x+2=0的根的情况，该方程无实数根（填“有”或“无”）．

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