科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求该抛物线的函数关系式．
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形OCDB的面积．

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2．在平面直角坐标系中，正方形OABC，A（6，0），B（6，6），C（0，6），现有一个动点P从C点出发，向y轴的负方向运动，速度为每秒1个单位，同时另一个动点Q以相同的速度．从A点出发，向x轴正方向运动，作直线PQ，交射线BA于D，设两运动点运动的时间为t秒．
（1）求证：△BCP≌△BAQ；
（2）求出直线PQ的解析式（用含的式子表示）；
（3）求t为何值时，△BDP为等腰三角形；
（4）当P在线段CO上运动时，过P、B、D三点的一个圆交BC于E，E点关于BP的对称点为F，在第一象限内是否存在一个点G，并且G到F的距离为定值，如存在，请直接写出这个定值；如不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是a∥b．

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20．如图，AO⊥BC，垂足为O，且∠COD-∠AOD=34°28′．求∠BOD的度数．

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19．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出D点坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴的左侧部分上运动，直线m经过点B和点Q是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

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16．如图所示，AB∥CD，AB∥PQ，那么∠A+∠APC+∠C等于（　　）

A．

360°

B．

270°

C．

200°

D．

180°

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15．如图，在坐标系中，线段OA在第一象限，OA=5，OA与x轴的夹角α的正切tanα=$\frac{3}{4}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）图象经过点A，OA绕点O旋转后落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上另一点B，点B与x轴距离是4．
（1）求点A的坐标和反比例函数的关系式．
（2）写出点B的坐标，求直线AB的关系式y=ax+b．
（3）直接写出当x＞0时，不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．

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14．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的薪春-我最喜爱的薪春小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；
（2）若全校有4000名同学，请估计全校同学中最喜爱“小龙虾”的同学有多少人？
（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标为四种小吃的序号A、B、C、D随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次摸出A、B球的概率．