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1．某果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，橙子的平均直径为7.8cm．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为橙子平均直径加0.2cm，现用纸箱（不加盖子）作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个．如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．
（1）设计纸箱的长、宽、高各为多少？（设计时长和宽比内包装各需加长1cm）．
（2）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm²，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明塑料）

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20．探测船上的声呐发出的超声波以1450m/s的速度射向海底，海底再将超声波反射回来，经ts后声呐收到反射超声波．试求海底深度hm与时间ts之间的关系．

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18．太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起（如图），象征两极和合．太极图中的白色部分作怎样的变换，可得到黑色部分？若整个圆的直径为6cm，求出图中黑色部分的面积？

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16．如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AC，AB上，AD=AE，△ABC的高AF交BD于G，过点E作BD的垂线交BC于点H，若GF=3，CH=4，则点A到BD的距离为$\frac{5}{17}$$\sqrt{34}$．

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15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，AE⊥CD于点E，交BC边于点F，若AF=4，AB=8，则线段EF的长为$\frac{4}{5}$．

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12．已知，Rt△ABC中∠C=90°，点D在边CB的延长线上，BD=AC，点E在边CA的延长线上，AE=CD，连接BE、AD交于点P，若BC=2BD=2，则PE=$\frac{{9\sqrt{5}}}{5}$．