科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，P为BC边上一点（不与B、C重合），过点P作PQ⊥AP交AB于Q，连接AP交CD于点E．
（1）求证：△ACE∽△PBQ；
（2）若AC=6，BC=8，CP=x，$\frac{PE}{PQ}$=y，试用含x的式子表示y；
（3）在（2）的条件下，若△CPE为等腰三角形，请直接写出CP的长．

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10．【图形定义】
用一条直线去截一个多边形，如果截得的一个图形与原多边形相似，那么称这条直线是这个多边形的特征线．
【概念理解】
如图1，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，过点C作一条直线交AB于点D，若直线CD是△ABC的特征线，求∠ACD的度数；
【问题探究】
如图2，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC是对角线，作DE⊥AC，垂足为E，DE的延长线交BC于点F，过点F作直线FG⊥AD，垂足为G，则直线FG是矩形ABCD的特征线吗？请说明你的理由．

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7．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON=1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出不等式x+1＞$\frac{k}{x}$的解集．

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6．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A₁B₁C．
（1）画出△A₁B₁C，直接写出点A₁、B₁的坐标；
（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．

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4．如图，点A、B、E在⊙O上，半径OC⊥AB于点D，∠CEB=22.5°，OD=$\sqrt{2}$，则图中阴影部分的面积等于$\frac{1}{2}π$-1．（结果保留π）

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3．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加2$\sqrt{6}$-4m．

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2．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的边长等于2$\sqrt{3}$．