1．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=$\frac{x}{y}$与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　）

A．

1＜k＜9

B．

2≤k≤34

C．

1≤k≤16

D．

4≤k＜16

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}＞0}\\{1-2x≤3}\end{array}\right.$的解集为（　　）

A．

x$＞\frac{1}{2}$

B．

x＜-1

C．

-1＜x＜$\frac{1}{2}$

D．

x$＞\frac{1}{2}$

19．若x=-1，y=2时，式子axy-x²y的值为8，则当x=-1，y=-2时，式子axy-x²y的值是-8．

18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④CO平分∠AOE；⑤∠AOB=60°．
恒成立的结论有①②③④⑤．（把你认为正确的序号都填上）

17．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{9}{4}$与直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$交于点A，C的两点，点B是点A关于y轴的对称点．
（1）求A，B，C两点的坐标．
（2）当点P在x轴上运动时，若以A，B，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．
（3）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．
（4）将（3）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．

16．已知有理数x、y满足|x-1|+（y+2）²=0，则（x+y）²⁰¹⁷的值为-1．

15．如图，抛物线y=ax²+2ax（a＜0）位于x轴上方的图象记为F₁，它与x轴交于P₁、O两点，图象F₂与F₁关于原点O对称，F₂与x轴的另一个交点为P₂，将F₁与F₂同时沿x轴向右平移P₁P₂的长度即可得到F₃与F₄；再将F₃与F₄同时沿x轴向右平移P₁P₂的长度即可得到F₅与F₆；…；按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F₁，F₂，…，F_n．我们把这组图象称为“波浪抛物线”．

（1）当a=-1时，
①求P₁、P₂及图象F₁的顶点坐标；
②点H（2015，-2）是否在“波浪抛物线”上，并说明理由；若图象F_n的顶点T_n的横坐标为201，请求出图象对应的解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）设图象F_m、F_m+1的顶点分别为T_m、T_m+1（m为正整数），x轴上一点Q的坐标为（12，0）．试在图中先标出Q点所在的位置，再探究：当a为何值时，以O、T_m、T_m+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？且直接写出此时n的值．

14．下列分解因式正确的是（　　）

A．

x2+2x+1=x（x+2）+1

B．

（x2-4）x=x3-4x

C．

ax+bx=（a+b）x

D．

m2-2mn+n2=（m-n）2

13．对于分式$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$，当x=-3时，分式无意义；当x=3时，分式的值为0．

12．化简x-y-（x+y）的最后结果是-2y．