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科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，点E在BC边上，BE=AD，AE=6，∠AED=45°，则线段AC的长为$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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7．如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且AB=AC．
（1）求证：DE平分∠CDF；
（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．

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6．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AC=2$\sqrt{3}$，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧AmC上任意一点（不包括A，C），记四边形ABCD的周长为y，BD的长为x，则y关于x的函数关系式是（　　）

A．

y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x+4

B．

y=$\sqrt{3}$x+4

C．

y=$\sqrt{3}$x2+4

D．

y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x2+4

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4．如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，点E从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，在射线CD上取点F，且CF=CE，连接EF，当EF经过点A时，点E停止运动，△CEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，点E的运动时间为t秒，且知当0＜t≤2时，S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$t²，S关于t的函数图象如图2所示，（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t≤4时，函数的解析式不同）．
（1）∠BAC=60°；
（2）求m的值；
（3）当2＜t≤4时，求S与t之间的函数关系式．

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2．如图在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{5}{x}^{2}$+bx+c过点A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点（不与点C重合），射线PC绕点P逆时针旋转120°，得线段PE，作平行四边形PCDE．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①若点P的横坐标为m，?PCDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
     ②连接OE，试求线段OE的最小值；
（3）点E在抛物线上时，试求点E的坐标．

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1．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过点B作BE⊥AC，垂足为E，把△ABE沿AE翻折，得△APE．
（1）求PE的长；
（2）将△APE沿射线AC平移，设点A移动距离为x，平移后的图形与△ACD重合部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．