1．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=120°，点E为CD的中点，F为BC边上一动点，将△EFC延EF折叠得到△EFC′，连接AC′，则AC′的最小值为2$\sqrt{7}$-2．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（9，12），点B是x轴正半轴上的一个动点，作AC⊥AB，使AC：AB=4：3，过点C的直线y=-$\frac{4}{3}$x$+\frac{4}{3}$m$+\frac{100}{3}$交x轴于点D，当m取何值时，△OCD为等腰三角形？

19．如图，正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直，设BM=x，梯形ABCN的面积为y．
（1）求证：△ABM∽△MCN；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当M点运动到什么位置时，梯形ABCN面积最大，最大面积是多少？

18．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上的点，点E是射线CN上的点，且CN∥AB，联结AD、AE、DE
（1）当∠DAE=60°时，求证：∠ADE是等边三角形；
（2）当∠ADE=60°时，“△ADE是等边三角形”还成立吗？若成立请证明，若不成立，说明理由．

17．如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=3．
（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．

16．现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x²-2（a-3）x-b²+9=0有两个正根的概率为$\frac{1}{6}$．

15．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？
（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？
②若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为38%（利润率=利润÷进价×100%）

14．沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500-100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元
（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？
（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a-30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．

13．如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A（-2，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）过点B作平行于x轴的直线交抛物线与点C．
①若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；
②在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（　　）

A．

17

B．

7

C．

12

D．

7或17