科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC，BD相交于点O，AC=16，则菱形ABCD的周长为40．

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8．如图所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=-$\frac{1}{2}$时，y取最大值$\frac{25}{4}$．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设点P是直线AC上一点，且S_△ABP：S_△BPC=1：3，求点P的坐标；
（3）若直线y=$\frac{1}{2}$x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）．

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6．如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=-1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；
④若AB＞2，则m＜-1．
其中正确判断的序号是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠B=135°，则$\widehat{AC}$的长（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{3}{2}π$

D．

2π

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4．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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