19．你喜欢玩游戏吗？
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请说明理由．

18．如图1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．
（1）求FM的长；
（2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：∠ACE=∠BDF．

17．如图，直线y=$\frac{4}{3}$x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折得到△AOB′，再将△AOB′绕点A顺时针旋转90°，得到△AO′B″，则点B″的坐标是（　　）

A．

（3，4）

B．

（4，4）

C．

（7，3）

D．

（7，4）

16．已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA，NB分别相交于点D，E．

（1）如图1所示，当直线l与直线MA垂直时，补全图形并猜想线段AD，BE，AB之间的数量关系（直接写出结论，不用证明）；
（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D，E都在AB的同侧时，补全图形并探究（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D，E在AB的异侧时，补全图形并探究（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD，BE，AB之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．

15．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”你认为小明的想法正确吗？请说明理由．

14．小明做数学作业时遇到一道证明题：求证三角形的三条角平分线交于一点．
小明首先根据题意画出图形如图1．

然后他将原命题转化为：
已知：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，求证：AI是∠BAC的角平分线．
（1）请帮小明补全命题的结论：AI是∠BAC的角平分线；
（2）结合图2，补全下面证明过程（括号中填写定理内容）
作IP⊥BC于点P，IQ⊥AC于点Q，IR⊥AB于点R．
∵BI平分∠ABC，IP⊥BC，IR⊥AB
∴IP=IR（角的平分线上的点，到角两边的距离相等）
同理：IP=IQ
∴IQ=IR
又∵IQ⊥AC，IR⊥AB
∴AI平分∠BAC（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）
（3）根据上述结论，完成下述作图任务：
如图3，有一张矩形纸片，上面画有一个角的两边m，n，但是这个角的顶点P在纸片的外部，试在纸片上作出∠P的平分线．（要求：尺规作图，不得折纸，不得超出矩形纸片，保留作图痕迹，不必写作法）

13．学校买回一些练习本发给初一年级的学生，若每人发5本，则剩余80本，若每人发6本，则少40本，问初一年级有多少名学生．

12．两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积（　　）

A．

正方形的面积大

B．

圆的面积大

C．

它们同样大

D．

无法比较

11．将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数排成一行，使8的两边各数的和相等，则不同的排列方法有（　　）

A．

1152种

B．

576种

C．

288种

D．

144种

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a），半径为2，直线y=-x与⊙P相交于A、B两点，若弦AB的长为2$\sqrt{3}$，则a的值是（　　）

A．

-2$\sqrt{2}$

B．

-2+$\sqrt{2}$

C．

-2-$\sqrt{3}$

D．

-2-$\sqrt{2}$