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13．如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF，能否由上面的已知条件证明AC∥DF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AC∥DF，并给出证明．
提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D
你添加的条件是AB=DE或∠A=∠D．

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12．如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21．
（1）求四边形AEDF的周长；
（2）求△ABC的面积．

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11．如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE边上两点且AC=AD，求证：BC=DE．

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8．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

12π-16$\sqrt{7}$

B．

16π-18$\sqrt{7}$

C．

16π-24$\sqrt{7}$

D．

16π-12$\sqrt{7}$

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5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒（t＞0），过点P作∠DPA=∠CPO，且PD=$\frac{1}{2}$CP，连接DA．
（1）点D的坐标为（$\frac{3}{2}$t，1）．（请用含t的代数式表示）
（2）点P在从点O向点A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．

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4．如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；
（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．
①当t为何值时，EF平分∠AOB？
②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．