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3．奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除

请你用我们学过的代数式的知识解释这一现象．

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2．平顶山市教育局举行'重走长征路”健步活动，某教师从起点体育村沿建设路到市生态园．再沿原路返回．该教师离开起点的路程S（千米）与步行时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时．用2小时．根据图象提供信息．解答下列问题
（1）求图中的a的值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，该教师从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时
①求AB所在直线的函数关系式；
②该教师走完全程用多少时间？

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1．平顶山市积极开展“节水”活动，小明利用课余时间对某小区 300户居民的用 水情况进行统计，发现12月份各户居民的用水量比11月份有所下降，小明将12月份各户居民的节水量统汁整理成如下统计图表：

节水量（吨）	1	1.5	2.5	3
户数	50	80	100	70

（1）300户居民12月份节水量的众数、中位数分别是多少？
（2）扇形面积统计图中2.5吨对应扇形的圆心角为多少度？
（3）该小区300户居民12只份平均每户节约用水多少吨？

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20．如图，△ABC为等边三角形，D，E两点分别在AB，AC边上，DB=AE，BE，CD相交于点F，BH⊥CD于点H，若EF=1，CD=9，求HF的长．

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18．如图，正方体纸盒的棱长为4，点M、N分别在CD、HE上，CM=$\frac{1}{4}$CD，点N是HE的中点，将纸盒展开，若HC与NM的延长线交于点Q，则tan∠QNH=4．

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17．如图，△ABC中，AB=AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=5，AE=8，则BC的长度为2$\sqrt{10}$．

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16．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OD，OB=3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=3.2cm，则AB的长为9.6cm．

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15．在进行垂径定理的证明教学中，老师设计了如下活动：先让同学们在圆中作了一条直径MN，然后任意作了一条弦（非直径），如图1，接下来老师提出问题：在保证弦AB长度不变的情况下，如何能找到它的中点？
在同学们思考作图验证后，小华说了自己的一种想法：只要将弦AB与直径MN保持垂直关系，如图2，它们的交点就是弦AB的中点．请你说出小华此想法的依据是等腰三角形三线合一定理．

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