3．风车不能做成轴对称图形，应做成中心对称图形才能在风口处平稳旋转，如图，现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车，正确的粘合方法是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．已知，如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究AC，BC，CD三者的关系．

小明与小青同学合作探究时发现：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图①），易证∠CAE为平角，再证△CDE是等腰直角三角形，所以CE=$\sqrt{2}$CD，从而得出关系．
（1）写出证明的过程；
（2）尝试应用：如图②，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD与弧DB相等，若AB=13，BC=12，求CD的长．
（3）拓展规律：如图③，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
（4）深化应用：如图④，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=$\frac{1}{3}$AC，CE=CA，点Q为AE的中点，直接写出线段PQ与AC的数量关系．

1．音乐喷泉可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，市民广场的音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18米，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式为y=ax²+bx．
（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3米，求此时a、b的值；
（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，求此时喷出的抛物线水线最大高度．
（3）若a=-$\frac{2}{7}$，要使喷出的抛物线水落地时离岸边不能少于$\frac{1}{2}$米且不能超出2米，求k的范围．

20．已知，如图，在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过点E作弦CD⊥AB，点F是弧AB上的一点，连接AF交CE于点H，连结AC，CF，BD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）若AC=$\sqrt{2}$，求AH•AF的值；
（3）当S_△AEC：S_△BOD=1：4时，则点E离点A的距离是多少？

19．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=$\frac{6}{x}$在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△OAC-S_△BAD为（　　）

A．

3

B．

6

C．

12

D．

36

18．在x正半轴上有n个连续整数点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=kx，y=（k+1）x，y=（k+2）x相交，其中k＞0，则图中阴影部分的面积总和是$\frac{1}{2}$n²．

17．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（mn，m+n）在第四象限．

16．如图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小王从A角走到C角，至少走50米．

15．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a-b|．
（1）计算1⊙（-2）的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
（3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．

14．某人下午6点到7点之间外出购物，出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°，此人外出购物共用了（　　）分钟．

A．

16

B．

20

C．

32

D．

40