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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．某超市在一楼至二楼间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，张明与高丽同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果张明与高丽都在均速运动，且张明每分钟走动的级数是高丽的2倍，已知张明走了27级到达扶梯顶部，而高丽走了18级到达顶部（设张明、高丽每次只跨一级台阶），则扶梯露在外面的部分有54级．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某企业某年年初建厂生产某种产品，其年产量为y件，每件产品的利润为2200元，建厂年数为x，y与x的函数关系式为y=-2x2+40x+50．由于设备老化，从2011年起，年产量开始下滑．若该企业2012年投入100万元用于更换所有设备，则预计当年可生产产品122件，且以后每年都比上一年增产14件．
    （1）若更换设备后，至少几年可收回投入成本？
    （2）试写出更换设备后，年产量Q件与企业建厂年数x的函数关系式；并求出，到哪一年年产量可超过假定设备没有更换的年产量？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知b-a=$\frac{1}{8}$，2a2+a=$\frac{1}{4}$，求$\frac{b}{a}-a$的值．
    （2）已知：f（x）=x2+bx+c是g（x）=x4+6x2+25的因式，也是q（x）=3x4+4x2+28x+5的因式．求：f（1）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求所有正整数n，使得存在正整数x1，x2，…，x2012，满足x1＜x2＜…＜x2012，且$\frac{1}{x_1}+\frac{2}{x_2}+…+\frac{2012}{{{x_{2012}}}}=n$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　）
    A．ac＜0B．2a+b=0
    C．对于任意x均有ax2+bx≥a+bD．4a+2b+c＞0

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    18．如图一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（　　）
    A．8米B．6米C．4.5米D．3米

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    17．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，深圳企业退休职工李师傅2014年月退休金为3500元，2016年达到4200元，设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，可列方程为（　　）
    A．3500（1+x）=4200B．3500（1-x）+3500（1-x）2=4200
    C．3500（1-x）=4200D．3500（1-x）2=4200

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    16．若反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象经过点A（2，m），则m的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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    15．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{AD}$=$\widehat{DE}$，且AB=5，BD=4，求弦DE的长．

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    14．已知∠AOB=100°，射线OC在∠AOB的内部，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．

    （1）如图1，若∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
    （2）请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
    A．如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为50°．
    B．若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC、∠BOC均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠EOF的大小，直接写出∠EOF的度数．

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