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14．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积记作S₁，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记作S₂，…，按照此规律继续下去，则S₂₀₁₇的值为（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2014

B．

（$\frac{1}{2}$）2014

C．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2015

D．

（$\frac{1}{2}$）2015

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13．如图所示，在⊙O中，OB⊥OC于点O，则∠BAC的度数为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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12．如图，点O为等边三角形ABC内一点，连结OA、OB、OC，以OB为一边作∠OBM=60°，且BO=BM，连结CM、OM．
（1）判断AO与CM的大小关系并证明．
（2）若OA=8，OC=6，OB=10，判断△OMC的形状并证明．

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10．如图：小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使他们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．试利用全等知识，说明角平分仪的画图原理．

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9．如图1是一个五角星

（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．
（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．

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8．圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象能大致描述S与r的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知：抛物线y=ax ²+4ax+4a （a＞0）

（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线经过点A（m，y₁），B（n，y₂），其中-4＜m≤-3，0＜n≤1，则y₁＜y₂（用“＜”或“＞”填空）；
（3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（-3，4），F（-3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围．

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5．阅读下面材料：
小敏遇到这一个问题：已知α为锐角，且tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α的值．
小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含
锐角α的直角三角形：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α．她通
过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2α角的几种方法：
方法1：如图2，作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD．
方法2：如图3，以直线BC为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABC．
方法3：如图4，以直线AB为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△ABC．
…

请你参考上面的想法，根据勾股定理及三角函数等知识帮助小敏求tan2α的值．（一种方法即可）