4．已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

3．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁，并写出点B₁的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O₂A₂B₂，点A的对应点是A₂（2，-4），点B的对应点B₂在坐标系中画出△O₂A₂B₂；并写出B₂的坐标；
（3）△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

2．如果圆锥的底面周长为4π cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是12πcm²．（结果保留π）

1．如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB
（1）求cos∠ABC的值．
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=$\frac{16}{3}$，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由．

20．阅读、理解并应用探究．
[理解性质]：如图，矩形（长方形）ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB=OC=OD．
[应用]探究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN²=CD²+CN²；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN²=BN²+CD²．
请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．
（2）[探究]试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

19．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC=BE．

18．计算：
（1）2x²y•（-3xy）÷（xy）²
（2）$\sqrt{{5}^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{4}$
（3）（x+3）（x+4）-（x-1）²．

17．如图，在长方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是3cm．

16．计算
①-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
②（-2）³×（1-0.2÷$\frac{4}{5}$）+（-1）²⁰¹⁷．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求：
（1）求∠BOE的度数．
（2）求∠EOF的度数．