19．如图，已知在正三角形ABC中，点D，E分别在边BC，CA上，且CD=AE，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q
（1）证明：∠CAD=∠EBA；
（2）求$\frac{QB}{PB}$的比值．

18．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若m是有理数，则|m|+m一定是非负数；③a÷（b+c+a）=a÷b+a÷c+a÷d； ④若m+n＜0，mn＞0，则m＜0，n＜0；其中一定正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

17．已知-1，$\frac{x}{2}$，-$\frac{{x}^{2}}{3}$，$\frac{{x}^{3}}{4}$，-$\frac{{x}^{4}}{5}$，…，请你根据以上规律写出第2015个数-$\frac{{x}^{2014}}{2015}$．

16．-10⁴表示的数学意义是4个10相乘的相反数．

15．某校教学活动小组，男生的人数比女生人数的3倍少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么男生的人数恰好是女生人数的2倍，求原来男女生的人数．

14．如图，△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，DE：BC=1：3，那么EF：AB的值为$\frac{2}{3}$．

13．先观察：1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$，1-$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$，1-$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$，…
（1）探究规律填空：1-$\frac{1}{{n}^{2}}$=$\frac{n-1}{n}$×$\frac{n+1}{n}$；
（2）计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）•（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）•（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）

12．某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有121个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？

11．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．
条件：①②③；结论：④．（均填写序号）

10．在平面直角坐标系中，已知A（0，4）、B（1，0）、C（4，0），D为线段BC上的动点，以AD为边向右侧作正方形ADEF，连CF交DE于P，则CP的最大值为1．