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科目： 来源： 题型：解答题

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15．如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD
（2）求证：AD²+BD²=DE²．

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14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
（3）若AE=5，EF=8，求AB的长．

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13．已知：如图，AB∥DE，且AB=DE，AF=DC，求证：BC=EF．

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12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则AD=$\frac{18}{5}$；B'F=$\frac{4}{5}$．

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11．已知，抛物线y=x²+bx+c经过点A（0，3）点B（5，8）
（1）求抛物线y=x²+bx+c的解析式和顶点坐标；
（2）知图1，连接AB，在x轴上确定一点C，使得∠ABC=90°，求出点C的坐标；
（3）将抛物线y=x²+bx+c向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线y=ax²+mx+n，直线y=kx+2（k＞0）与抛物线y=ax²+mx+n交于点E（x₁，y₁），F（x₂，y₂）（x₁＜x₂），连接OE，OF，若S_△EOF═3，在图2中画出平面直角坐标系并求k．

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10．在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=1.8
（1）求AD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．