7．如图.在长方形ABCD中.AB=4.BC=9.点E在BC上.且BE=5.P是长方形ABCD边上的一个动点.在点P运动的过程中.使△PBE为等腰三角形的点P位置共有( )A．6处B．5处C．4处D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=9，点E在BC上，且BE=5，P是长方形ABCD边上的一个动点，在点P运动的过程中，使△PBE为等腰三角形的点P位置共有（　　）

A．

6处

B．

5处

C．

4处

D．

3处

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，已知一次函数y₁=k₁x+6与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，已知sin∠DBC=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，OC：CD=3：1．
（1）求y₁和y₂的解析式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．化简：
（1）（x+2y）²-（x+2y）（x-2y）；
（2）$\frac{x}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{2}{3+x}$+$\frac{1}{3-x}$-1）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．先化简，再求值
（1）（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²），其中x=2；
（2）$\frac{1}{2}$a²b-5ac-（3a²c-a²b）+（3ac-4a²c），其中a=-1，b=2，c=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，BD、CE是△ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

平面直角坐标系中，将抛物线y=ax²经平移后与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，若$\frac{{{S_{△AOC}}}}{{{S_{△BOC}}}}=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，则称平移后的抛物线所在的位置为抛物线y=ax²在该平面直角坐标系中的一个“黄金位”．如图所示的抛物线为抛物线y=ax²的一个“黄金位”，且AB=2，将图中的抛物线向右平移$\frac{5+\sqrt{5}}{2}$个单位长度又可得到抛物线y=ax²的另一个“黄金位”．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．计算：
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{27}$×（-$\sqrt{\frac{1}{27}}$）；
（2）$\sqrt{\frac{a}{b}}$•（$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{\frac{1}{b}}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若最简二次根式$\root{a+b}{6a}$与$\sqrt{4a+2b}$是同类二次根式，则ab=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞=4，＜$\sqrt{3}$＞=2．现对72进行如下操作：
72$\stackrel{第一次}{→}$＜$\sqrt{72}$＞=9$\stackrel{第二次}{→}$＜$\sqrt{9}$＞=3$\stackrel{第三次}{→}$＜$\sqrt{3}$＞=2．即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：
（1）对36只需进行3次操作后变为2；
（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是256．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．去年小李买了年利率2.25%的债券，今年存满一年后本息正好够买一台PSP，已知PSP每台是409元，问一年前小李购买了多少元债券？

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