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10．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE；过点E作EG⊥AD交AC于点G．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）求证：2AF²=AC•AG；
（3）若AE=a，在△ABF中，AB＞BF，△ABF的面积为b，且b=$\frac{6{a}^{2}}{25}$，求tan∠OEG．

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7．如图1，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是射线BO上的一个动点，从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO方向运动，点D是x轴正半轴上的一点，且OD=2OC，过点C作线段CE⊥AB于点E，连接DE、CD．设点C的运动时间为t．
（1）AB=10，EC=$\frac{4}{5}$t（用t的代数式表示）；
（2）当点C在线段BO上运动，求t为何值时，△DCE是直角三角形；
（3）以DE为直径作圆P，交CE于点F，当圆在直线CE上截取的弦EF=$\frac{3}{5}$DE时，则t=$\frac{82}{19}$s（直接写出时间t的值）．

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2．如图，在坡度比为1：$\sqrt{3}$的坡面上，放置一个长方体木块，已知AC=5，AC⊥OM，OB=10，若木块沿斜面以每秒2个单位的速度向下滑动，当点C与点O重合时停止，求木块滑动的时间为几秒．

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