科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知二次函数y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．
（1）求证：AM=CN；
（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．

科目： 来源： 题型：解答题

6．为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．

组别	成绩x（分）	频数（人数）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）图中a=4，这次比赛成绩的众数落在C组；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过点C作∠ACD=∠ABC，交BA的延长线于点D，若∠ABC=45°，∠D=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求$\widehat{AB}$的长．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．
（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；
②以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，连接DE．
（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP₁B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P₁在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，过P₁A的中点B₁作矩形B₁AA₁P₂，使顶点P₂落在反比例函数的图象上，再过P₂A₁的中点B₂作矩形B₂A₁A₂P₃，使顶点P₃落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形B_n-1A_n-2A_n-1P_n时，落在反比例函数图象上的顶点P_n的坐标是P_n（2^n-1，$\frac{1}{{2}^{n-1}}$）．

科目： 来源： 题型：选择题

1．不等式3x-2＞4的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．