6．应用题
老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：

购物金额（原价）	优惠率
不超过3000元的部分	无优惠
超过3000元但不超过10000元部分	5%
超过10000元的部分	10%
付款时，还可以享受单笔消费满2000元立减160元优惠

比如：买原价5000元的商品，实际花费3000+（5000-3000）（1-5%）-160=4740（元）
（1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费；
（2）如果在该商场购买一件原价为x元的商品（x≤10000），请用含x的代数式表示实际花费；
（3）付款时，老张突然想到：如果一次性支付，虽然优惠率更高，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付，另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，这样是否可能更加划算呢？已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．

5．已知|a|=3，|b|=4，且a＜b，则$\frac{a-b}{a+b}$的值为-7或-$\frac{1}{7}$．

4．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

碟子的个数	1	2	3	4	…
碟子的高度（单位：cm）	2	2+1.5	2+3	2+4.5	…

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

3．如图，AF是△ABC的高，点D、E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，设AD=5，AB=15，AC=12，GF=6．
（1）求AE的长；
（2）求点A到DE的距离AG的长．

2．对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=2a（b-1）
（1）解方程：3*x-2*4=0
（2）当a、b满足什么条件时，关于x的方程a*x=x+a*1-b
①无解；
②有唯一解；
③有无数个解．

1．2014年11月11日上午从国家邮政局了解到，今年“双十一”期间的全国的快递业务量可能会突破5亿件，比去年增加5成，最高日处理量可能会达到九千万件，比去年增加近4成．快递业面临巨大考验，在快递包装中如何节省成本成为快递公司必须面对的问题．有1种包裹，它的长、宽、高分别为a，b，c（a＞b＞c），下面有3种不同的捆扎方式，如果你是快递公司老板，你选择哪种方式会更节约打包绳（打包绳接口处长度不计）？请说明理由．

20．解下列各题：
（1）计算：sin²23°-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{（si{n}^{2}30°-tan45°）^{2}}$+sin²67°
（2）当x=4cos30°-（-1）⁰、y=2tan60°时，求（1-$\frac{2x}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{3x+3y}$+$\frac{{x}^{2}+xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．

19．具有独特艺术风格的装饰性工艺品--厦门珠绣，已有一百多年的历史，因其新颖别致、富丽堂皇而备受青睐，某商场计划购进A，B两种珠绣汽车挂件．若购进A种挂件10件和B种挂件15件需4050元；若购进A种挂件5件和B种挂件10件需2400元．
（1）求A，B两种挂件的进价分别是多少元？
（2）若购进A，B两种挂件共50件，总费用不超过8100元．
①最多能购进A种挂件多少件？
②若要求购买B种挂件的数量不超过A种挂件数量的$\frac{16}{9}$，有哪几种购进方案？

18．如图，将四根长度相同的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时，如图①测得AC=5．当∠B=30°时，如图②，△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{25}{8}$

B．

$\frac{25}{16}$

C．

$\frac{25}{4}$

D．

以上都不对

17．在1时50分时，时钟的分针、时针的夹角为115度．