16．如图.已知在平面直角坐标系xOy中.O是坐标原点.点A是函数y1=$\frac{4}{x}$图象上一点.AO的延长线交函数y2=$\frac{{k}^{2}}{x}$ 的y2图象于点B.BC⊥x——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y₁=$\frac{4}{x}$（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y₂=$\frac{{k}^{2}}{x}$ （x＞0，k＜0）的y₂图象于点B，BC⊥x轴，若S_△ABC=$\frac{15}{2}$，求函数y₂．

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15．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？

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14．（1）计算：（-2）²-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（1+tan45°）
（2）先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}+\frac{b}{a+b}$，其中a=$\sqrt{2}$-2，b=$\sqrt{2}$+2．

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13．先化简，再求值
（a-$\frac{{a}^{2}}{a+b}$）（$\frac{a}{a+b}$-1）÷$\frac{b}{a+b}$，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x²-$\sqrt{3}x$+1=0的两个根．

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12．已知x，y是实数，且4x²-5xy+4y²=5，求x²+y²的最大值和最小值．

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11．

如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是东偏北20°方向，距离仓库50km．

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10．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD+BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：CD是⊙O的切线．

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9．先因式分解，再计算求值：
4x（m-2）-3x（m-2）²，其中x=1.5，m=6．

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8．先化简，再求值．
$\frac{{m}^{2}+2nm}{{m}^{2}+nm}$+$\frac{2{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$÷$\frac{n}{n-m}$，其中m=-2，n=2-$\sqrt{3}$．

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7．

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．

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