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    6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CD⊥AB于D，若AD=3，BC=10，CD=6，则⊙O的半径为$\frac{5\sqrt{5}}{2}$．

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    5．在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，E是AD边的中点，把矩形纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在BC边上，则折痕EF的长为$\frac{5\sqrt{5}}{2}$．

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    4．已知△ABC中，∠ABC=m°，以AC为边向形外作等边△ACD，将△ADB绕D点逆时针旋转60°至△CDE处，则∠BCE的度数为60°+m°或300°-m°．

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    3．化简：$\frac{3}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$-$\frac{{x}^{2}-3}{1-{x}^{2}}$-1，再从-1，0，1这三个数中选一个合适的数求值．

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    2．先化简，再求值：（$\frac{1}{m+1}$+$\frac{1}{m-1}$）÷$\frac{{m}^{2}-m}{{m}^{2}-2m+1}$，其中m=$\sqrt{2}$-1．

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    1．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{（a+2）x+（a+1）y=a}\\{（b+2）x+（b+1）y=b}\end{array}\right.$（a≠b），则7x+8y=9．

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    20．先化简再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，其中x=$\sqrt{5}$-1．

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    19．如图，AB，AC为⊙O的弦，AB=AC，连接AO．
    （1）如图l，求证：∠OAC=∠OAB；
    （2）如图2，过点B作AC的垂线交⊙O于点D，连接CD，设AO的延长线交BD于点E，求证：BE=CD；
    （3）在（2）的条件下，如图3，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连接AG，AF，若CF×AG=8，∠GAB=45°+$\frac{1}{2}$∠GAE，∠B=50°，求△ACF的面积．

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    18．为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过8 000元，那么该商店至多购进A种纪念品几件？

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    17．一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40min到达目的地．原计划的行驶速度是60km/h．

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