11．如图.∠B=62°.∠1=62°.∠D=36°．(1)试说明AB∥CD,(2)求∠A的度数．——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，∠B=62°，∠1=62°，∠D=36°．
（1）试说明AB∥CD；
（2）求∠A的度数．

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10．

根据题意结合图形填空：
已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定义）
∴AD∥EG（同位角相等，两条直线平行）
∴∠1=∠E（两条直线平行，同位角相等）
∠2=∠3（两条直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠3（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）

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9．计算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-1+（-2）²×5⁰-（$\frac{1}{2}$）^- ²
（2）（x²）³÷（x•x²）²
（3）（x-y）³（y-x）²（x-y）+2（x-y）⁶
（4）（-2a³）²-3a²•a⁴+a⁸÷a²
（5）a²•a⁶+a³•（-a³）²+（-a⁴）²
（6）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³．

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8．计算：（-3.14 ）⁰=1；（-2）^-3=-$\frac{1}{8}$．

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7．计算：a³•a=a⁴；（ a²）³÷a²=a⁴．

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6．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=140°；
（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？说明理由．
（3）若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动（CE＜CD）如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．