1．如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，且PP₁=1，得OP₁=$\sqrt{2}$；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁，且P₁P₂=1，得OP₂=$\sqrt{3}$；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂，且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₆=$\sqrt{2017}$．

17．在等腰直角三角形ABC中．AB=AC=2，AD是BC边上的中线，将△ABC绕点D逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到△A₁B₁C₁，连接AA、BB（如图1）．
（1）在旋转过程中，试判断线段AA₁是BB₁的数量关系和位置关系，并说明理由．
（2）在旋转过程中，若直线AA₁和BB₁相交于点M，连接CM（如图2），求线段CM的取值范围．

16．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，点B在y轴上，且AO=2，∠ABO=30°．
（I）写出A，B两点的坐标；
（2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出点A′，B′的坐标．

15．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．
（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变．
（2）每分向一水池注水0.1m³，注水量y（单位：m²）随注水时间x（单位：min）的变化而变化．
（3）秀水村的耕地面积是10⁶m²，这个村人均占有耕地面积y（单位：m²）随这个村人数n的变化而变化．
（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化．

14．先化简，再求代数式的值：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，其中a=$\sqrt{3}$．

13．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-2，0），B（0，-2$\sqrt{3}$），C（4，0），其中对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）点M在抛物线的对称轴上，若△ABM为等腰三角形，则符合题意的点M有5个；
（3）点P是直线x=2上的一个动点，若∠APB不小于60°，求点P的纵坐标P的取值范围．

12．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据信息回答下列问题：
（1）景点C距离A5400米，景点B距离景点A3000米，甲的速度是60米/分钟；
（2）乙出发后多长时间与甲相遇？
（3）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

11．已知a+b=-3，ab=2，求$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．
解：$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$=$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$+$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$=$\frac{（\sqrt{b}）^{2}+（\sqrt{a}）^{2}}{\sqrt{a}•\sqrt{b}}$=$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$=$\frac{-3}{\sqrt{2}}$=-$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$．
我们知道$\sqrt{\frac{b}{a}}$≥0，$\sqrt{\frac{a}{b}}$≥0，其和必然不小于0，而题中的结果却是负数，说明计算过程有错，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法又该怎样？

10．如图所示，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}$与x、y轴分别交于A、B，与反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于点C，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E．
（1）求∠BAO的度数；
（2）若AE=AC，求k的值．

9．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性．
结论：（1）∠APC=360°-∠PAB-∠PCD；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）∠APC=∠PCD-∠PAB；（4）∠APC=∠PAB-∠PCD．
选择结论（2），说明理由．