10．若x2-5x+2=0.则x4-3x3-7x2-x+7=5．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若x²-5x+2=0，则x⁴-3x³-7x²-x+7=5．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若规定“$\root{n}{{a}^{m}}$=${a}^{\frac{m}{n}}$，m、n为整数，a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$，P为实数”，且有公式“（a^s）^t=a^st，s，t为有理数，a＞0”，则当${a}^{\frac{1}{2}}$+${a}^{-\frac{1}{2}}$=3时，${a}^{\frac{3}{2}}$-${a}^{-\frac{3}{2}}$的值是±8$\sqrt{5}$．

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8．

如图，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（4，4）、B（2，-2）两点，与x轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，若线段PC绕点P旋转90°后，点C的对应点C′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标；
（3）如图，若点N在抛物线上，且∠NAO=∠CAO，求出所有满足△POB～△NOA的点P坐标（点P、O、B分别与点N、O、A对应）

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7．

已知，如图∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，AE∥BC吗？为什么？

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6．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，其坐标为（-6，0），点C在y轴的正半轴上，其坐标为（0，8），分别过点A、C作y轴的平行线，两平行线相交于点D
（1）点B坐标为（-6，8）；
（2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线B-A-O匀速移动，设点P移动的时间为t秒，用含t的式子表示P点坐标；
（3）在（2）的条件下，连接AC、CP，求t为何值时，△ACP的面积与长方形OABC的面积比为1：4，并求出此时点P的坐标．

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5．在平面直角坐标系中，直线y=$-\frac{3}{4}$x+1与x轴交于点A，且与双曲线y=$\frac{k}{x}$的一个交点为B（$-\frac{8}{3}$，m），
（1）求点A的坐标和双曲线y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）若BC∥y轴，且点C到直线y=$-\frac{3}{4}$x+1的距离为4，求点C的纵坐标．

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4．在平面直角坐标系中，直线y=x和直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1与x轴分别较于A，B，与y轴交于C点，点E沿着某条路径运动，以点E为旋转中心，将点C（0，1）逆时针方向旋转90°，刚好落在线AB上，则点E的运动路径长为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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3．在△ABC中，BC=8，AB=x，AC=y，且x，y是二元一次方程3x+2y=20的正整数解，求所有满足条件的x和y的值．

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2．已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=3x²-6x+1关于y轴对称，求a、b、c的值．

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